package com.shuang.dp41;

public class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        //dp[i][j]表示  范围 [i,j]的回文子序列的最大长度
        int[][] dp = new int[len][len];

        //递推
        // s[i]与s[j]相同，那么dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
        // 如果s[i]与s[j]不相同，说明s[i]和s[j]的同时加入 并不能增加[i,j]区间回文子序列的长度，那么分别加入s[i]、s[j]看看哪一个可以组成最长的回文子序列。
        // 加入s[j]的回文子序列长度为dp[i + 1][j]。
        // 加入s[i]的回文子序列长度为dp[i][j - 1]。
        // 那么dp[i][j]一定是取最大的，即：dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);

        //初始化 i==j时的 dp[i][i] = 1
        for (int i = 0; i < len; i++){
            dp[i][i] = 1;
        }

        //从左到右 从下到上遍历
        for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][len - 1];
    }
}